Les vitesses induites sont essentielles pour la définition du vrillage de la pale. Même si l'utilisateur du logiciel Heliciel n'a pas besoins de maitriser cette notion, une connaissance du phénomène participe a la bonne compréhension de la méthode de calcul appliquée.

Cette brève description donne donc une première notion de vitesses induites, pour les formules de calcul détaillées, je vous invite à consulter les théories de calculs d'hélice détaillées.

Le phénomène d'induction:

Lorsque l'air traverse l'hélice, sa trajectoire est modifiée par les profils de l'hélice : le couple généré sur la pale est aussi généré sur le fluide (action réaction). De même l' effort axial sur l'hélice, est lui aussi appliqué sur le fluide. Ces modifications de vitesses et de directions, sont nommées:

• induction axiale pour la composante axiale
• induction tangentielles pour la composante tangentielle.

L' induction est parfois donnée en "facteurs" ou coefficients, appliqués à la vitesse correspondante :

• Le coefficient d'induction tangentiel est applique à la vitesse tangentielle
• Le coefficient d'induction axiale est applique à la vitesse axiale.

pour donner respecticement la vitesse induite tangentielle et axiale.

Dans ces figures, Wa et Wt sont respectivement les vitesses induites axiales et  tangentielles.

Ici représentés por une hélice en mode éolienne:

Et ici représentés pour une hélice en mode propulsive:

 

Ces inductions se font ressentir en aval de l'hélice, mais aussi en amont de l'hélice. La vitesse réellement perçue par le profil de la pale est donc légèrement différente de la vitesse apparente. Le profil agit sur la direction et la vitesse du fluide avant de rentrer en contact direct.

imaginez ces situations pour bien visualiser la réalité de la vitesse induite (négative ou positive):

• L'air qui se trouve juste devant une hélice d'avion qui tourne pendant que l' avion est stoppé sur la piste, est aspiré dans l'hélice ! (vitesses induites axiale et tangentielle positives)
• L'air qui se trouve juste devant une hélice d' éolienne est freiné par l'hélice, l'hélice forme un bouchon plus ou moins "poreux", il en résulte un contournement sur les bords et la limite de betz en découle! (vitesses induites axiale et tangentielle négatives)

Pour exemple, si on calcul la vitesse apparente en combinant uniquement la vitesse de rotation et la vitesse du fluide loin en amont de l' avion stoppé sur la piste, nous n' aurons aucune composante axiale. Pourtant juste devant l'hélice, un courant d'air axial est bel et bien présent et même dangereux car il nous aspire dans L'hélice! Ce courant d'air est induit par l'hélice. Il faut donc en tenir compte dans le calcul du vrillage pour que l' incidence du profil soit correctement évaluée. Pour en savoir plus, un petit détour du coté des méthodes de calculs et des théories, vous renseignera sur la vitesse induite et son calcul.

 

La difficulté de calcul des vitesses induites tient à l' inter-dépendance de l' induction et des performances des profils: Cette induction est provoquée par la traînée et la portance des profils, mais cette traînée et portance sont modifiées par l'induction....Il faut résoudre le système d' équation qui vérifie la traînée et la portance en fonction de la vitesse loin en amont et la vitesse de rotation.

pour évaluer l' induction , Heliciel utilise la méthode des éléments de pale couplée à la théorie tourbillonnaire (BEM) et procède par itérations (méthode de newton)  jusqu'à ce que les équations convergent vers un résultat.

Naturellement, l' outil logiciel Heliciel calcul ces vitesses pour créer le vrillage optimum de votre hélice, il ne reste plus qu' à utiliser les fichiers 3D pour créer le prototype d'helice.

La vitesse induite tangentielle peut aussi aussi un impact sur la forme du profil:

La trajectoire du fluide est courbée par la variation de vitesse tangentielle entre le bord d'attaque et le bord de fuite. Cette courbure du courant de fluide modifie la cambrure de profil relative au fluide. Pour conserver sa cambrure théorique, le profil réel doit etre déformé en fonction de la trajectoire courbe du fluide.

Le logiciel Heliciel applique cette correction géometrique au modele 3D et à l'export 3D grace à un outil de correction de cambrures de pales en fonction de l'induction tangentielle:

Exemple de correction de forme de profil pour conserver la cambrure théorique au pied d'une pale de ventilateur axial:

Exemple de correction de forme de profil pour conserver la cambrure théorique au pied d'une pale d'une hydrolienne: